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Description

在旧作和红魔乡中，毛玉有着辐射状的结构，辐条呈虹彩色。

在妖妖梦、永夜抄及风神录中，毛玉呈蓝白色或其他颜色的旋涡状。

——from THBwiki

有一天，在由 $n$ 个长度为 $n$ ，宽度为 1 的方格组成的小路上，一些毛玉已经占领了一些方格，一个方格最多只能容纳一个毛玉。

为了方便描述，我们用大写字母 $K$ 代表毛玉，用字符.表示未占领的方格。

这时，有 $m$ 个毛玉来到了这条小路上。它们也来占领方格，我们可以根据情况从这 $m$ 个毛玉选出一些来占领空方格。

占领完毕后，毛玉们想问你：占领后的小路上最长的毛玉队列的长度是多少。

我们对毛玉队列的定义如下：

• 选取一段连续的方格，这些方格都被毛玉占领。

例如，..KKK.K.K.中，左数第3个方格至第5个方格都有毛玉存在，可称之为毛玉队列。但左数第7个方格至第9个方格中有空方格存在，不能称之为毛玉队列。

Input Format

第一行输入一行字符串 str ，表示占领之前的小路情况。
第二行输入一个正整数 m ，详细见题目描述。

Output Format

输出一个数，表示毛玉占领后小路上最长的毛玉队列的长度。

Sample

【样例1输入】

.KK...K.K.K.
2

【样例1输出】

5

【样例1解释】 显然，在连续方格K.K.K中放入 2 个毛玉才能得到长度为 5 的毛玉队列。我们可以保证没有比 5 更长的毛玉队列。 【样例2输入】

KKKKKKK
2022

【样例2输出】

7

Hint

对于 $20 \%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 100$ ，空方格的数目最多不超过20。

对于 $45 \%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 1000$ ，空方格的数目最多不超过100。

对于另外 $5 \%$ 的数据，保证空方格的数目小于 $m$ 。

对于 $100 \%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 2 * 10 ^ 5$ ，$0 \leq m \leq 2 * 10 ^ 5$ 。输入的字符串只包含K和. 。