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题目描述

小 F 有 $n\times n$ 盏灯，初始时所有灯都是关着的。

对于每次操作，小 F 每次可以选择一些行和一些列，将这些行和这些列的交集（既在选中的行上，又在选中的列上）的灯的开关状态反转（开变成关，关变成开）。

问小 F 想要达到目标状态至少需要进行多少次操作。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 。

接下来的 $n$ 行，每行 $n$ 个整数 $a_{i,j}$ ($a_{i,j}\in \{0,1\}$) ， $a_{i,j}=0$ 表示目标状态中第 $i$ 行第 $j$ 列的灯是关着的，否则代表是开着的。

输出格式

输出一行一个整数表示达到目标状态所需的最少操作数。

样例 1 输入

2
0 1
1 1

样例 1 输出

2

样例 1 解释

第一次选择 第一行和第二行 ； 第一列和第二列 ；灯的状态变成

1 1
1 1

第二次选择 第一行 ； 第一列 ； 灯的状态变成目标状态。

样例 2 输入

light2.in

样例 2 输出

light2.out

数据范围

对于 $20\%$ 的数据， $n\leq 4$ 。

对于 $40\%$ 的数据， $n\leq 10$ 。

对于 $60\%$ 的数据， $n\leq 50$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $n\leq 1000$ 。