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Description

600 多年以来，沙漏一直是著名的计时工具。沙漏由两个玻璃烧瓶通过狭窄的通道连接而成。沙漏里面有沙子慢慢地从上半部分留到下半部分。 沙漏通常是对称的，因此无论沙漏的方向如何，沙子总是需要相同的时间来从一端到达另一端。出于这个问题的目的，我们还假设沙子的流速是一个已知常数，并且不依赖于上半部分沙子的数量或分布。

公生和薰很无聊，他们对桌上的沙漏起了兴趣，开始玩起了沙漏。在时间$0$，所有的沙子都在下半部分。薰将沙漏翻了几下，并记录下了她翻动的所有瞬间。

现在公生想知道：从当前时间到所有的沙子都回到下半部，他需要等待多少秒？

第一行包含三个整数 $t$ 、 $s$ 和 $n$，其中： – $t$ 是当前时间； – $s$ 是沙漏中的沙子量，单位为克； – $n$ 是沙漏被翻转的次数。 接下来一行有 $n$ 个整数$a_1 ,\cdots, a_n$ 表示沙漏被翻转的时间。

所有时间都以秒为单位，并且可以假设沙子以每秒 1 克的恒定速率从顶部流到底部。

Output Format

你的结果需要输出到your.out中，输出只有一个数字，即以秒为单位输出沙漏从时间 $t$ 开始到全部漏完所需的时间。

Sample

【样例1输入】

10 7 2
4 9

【样例1输出】

4

【样例2输入】

2000 333 3
1000 1250 1500

【样例2输出】

0

【样例3输入】

100 10 5
15 20 93 96 97

【样例3输出】

5

Hint

• $t$ ($1 \le t \le 10^6$)
• $s$ ($1 \le s \le 10^6$)
• $n$ ($1 \le n \le 1000$)
• $0 < a_1 < \cdots < a_n < t$