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Description

Bananice！！

作为同学们的最后一次公演，圣翔音乐学园的毕业演出一直是长颈鹿观众们最喜爱的公演之一，很快就要到 99 届毕业演出了，各项准备工作正在紧锣密鼓的进行中。

可怜的大场奈奈同学被舞台创造科免费征用去搭建公演舞台了，但她想赶紧回宿舍跟纯那贴贴，于是他找到了你，希望你能帮他解决下面的问题：

舞台架构以常见的几何图形为主，简单而言，由各种三角形拼接而成。 现在仓库能提供$n$根长度不一的木棍，第$i$根木棍的长度为$a_i$,多根木棍可以相互拼接，拼接后的长度近似为每根木棍的长度之和。你可以自行决定是否选择某根木棍，但每根木棍最多选择一次。 请你用这$n$根木棍组成三角形的边，求出能拼出的面积最大的三角形的面积。

假设有一个三角形，边长分别为 $a,b,c$ ，三角形的面积 $A$ 可由以下公式求得：

$A={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}$ ，其中 $s={\frac {a+b+c}{2}}$

Input Format

第一行包含一个整数 $n (3≤n≤8)$，表示木棍的数量。

第二行包含 $n$ 个整数，用空格隔开，表示 $n$ 根木棍的分别长度为 $a_1,a_2,...,a_n$ 其中 $1\le a_i \le1000$

Output Format

输出一行，表示能拼出来的最大三角形的面积，结果保留一位小数。

如果无法拼出三角形，输出$-1$

Sample

Sample1

Sample Input

3
3 4 5

Sample Output

6.0

Sample2

Sample Input

3
3 4 7

Sample Output

-1

Sample3

Sample Input

5
114 514 191 981 240

Sample Output

97781.0

Hint

对于 $20\%$ 的数据，保证 $n=3$，

对于其他 $20\%$ 的数据，保证 $n=4$，

对于 $100\%$ 的数据，$3\le n\le8,1\le a_i\le1000$