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Description

小T翻出了必修1~5和选修系列所有数学书，信誓旦旦的准备开始复习。翻开必修一就看见了可爱的集合，小T突然想起这样一个问题： 假如有n个集合，现在有m个包含关系，形如A∈B，意思是集合A包含于集合B。显然我们知道，A∈B且B∈A，就可以推出A=B，即A、B两个集合是相等的。类似的，如果A∈B，B∈C，C∈A，那么有A=B=C成立。 小T觉得这些集合是两两相等的，为了验证这个猜想，小T可能需要再去验证一下一些集合是否有包含关系。但是小T时间紧张，除了集合还有很多东西要复习，就请你告诉他至少需要验证多少对集合的包含关系（同样，形如A∈B，为一个包含关系）。

Input Format

第1行：两个整数，n、m。我们n个集合从1到n编号，记其为X1、X2……Xn。 第2~m+1行：两个整数a、b，表示Xa∈Xb。

Output Format

一行一个整数，即至少需要验证的包含关系数目。

Sample

【输入样例一】

4 0

【输出样例一】

4
样例一解释：一种可行的方法是，验证X1∈X2，X2∈X3，X3∈X4，X4∈X1。

【输入样例二】

3 2
1 2
1 3

【输出样例二】

2
样例二解释：一种可行的方法是，验证X2∈X1，X3∈X1。

Hint

本题共有 25 个测试数据。 对于其中前 3 个数据，n≤17，m≤30； 对于其中前 8 个数据，n≤600，m≤10000； 对于所有的数据，n≤20000，m≤50000； 提示：可能有不需要验证任何其他的关系的情况，此时输出 0 即可。数据中存在有 5 个数据，m≤2。