Description

monkeys打算通过跑步来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，menit选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的跑步训练。在每分钟的开始，menit会选择下一分钟是用来跑步还是停下休息。

menit的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果menit选择在第i分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米，并且她的疲劳度会增加1。不过，无论何时menit的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果menit选择停下休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少1，但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话，疲劳度不会再变动。跑步开始时，menit的疲劳度为0。 还有，在N分钟的跑步训练结束时，menit的疲劳度也必须恢复到0，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。 请你计算一下，menit最多能跑多少米。

Input Format

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：D_i

Output Format

输出1个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，menit能跑的最大距离

Sample

【样例输入】

5 2
5
3
4
2
10

【样例输出】

9

【样例说明】

menit在第1分钟内选择跑步（跑了5米），在第2分钟内停下来休息，在第3分钟内跑步（跑了4米），剩余的时间都用来休息。因为在跑步结束时menit的疲劳度必须为0，所以她不能在第5分钟内选择跑步。

Hint

10%数据 n<=5

40%数据 n<=100

100%数据 n<=10000,m<=500