Description

小C给了你一个3行N列的矩阵C。如果我们设这个矩阵第i行第j列的值为Cij,那么初始时cij=i+3j-3 如下图所示：

小C教了你一种魔法，使得你可以任意选择一个3*3的子矩阵，然后将这个矩阵中的值旋转180度，如下图所示：

现在，出于和小B一样的原因，小C希望你通过使用他教你的魔法，使这个矩阵满足cij=aij.其中aij表示矩阵A 中第i行，第j列的值，矩阵A是另一个小C会告诉你的矩阵。 由于小C比较富有，所以他并不关心魔法的代价，他只需要你告诉他能否通过这个魔法将初始矩阵变得满足需求 即可。

Format

Input

第一行有一个正整数N，表示题面中的N。 接下来有3行，每行N个正整数，第i行第j列的数字表示aij的值。

Output

如果可以通过魔法将初始矩阵变为小C所需求的样子，输出“Yes”(不包括引号)，否则输出“No”(不包括引号)

Samples

5
9 6 15 12 1
8 5 14 11 2
7 4 13 10 3

Yes

5
1 2 3 4 5 
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15

No

5
1 4 7 10 13
2 5 8 11 14
3 6 9 12 15

Yes

6
15 10 3 4 9 16
14 11 2 5 8 17
13 12 1 6 7 18

Yes

Limitation

5=<N<=10^5

1=<aij<=3N

所有的aij是互不相同的