Background

Description

小B给你一个长度为N的环，这个环上一共有N个正整数，我们用Ai来表示第i个数字。（A1和AN相邻） 但是现在小B变得不喜欢这个环了，因为在他的观念里，只有这个环第i（1=<i<=N）个位置上的数字 是Bi时，这个环才是好看的。所以他希望能够把这个环变成好看的环。 为了让你可以操作环上的数字，小B教了你一种魔法，使得你可以按照如下的规则操作环上的数字： 1、选择一个i(1=<i<=N) 2、执行Ai=A(i-1)+Ai+A(i+1)(其中的“=”是赋值的意思) 特别地，在上面的定义中A0与AN的值始终相等，A(N+1)与A1的值始终相等。 你可以使用任意次魔法来使得这个环变得好看，但因为使用魔法是有代价的，小B希望你使用魔法的 次数尽可能的少。

Format

Input

第一行一个整数N 第二行共N个正整数，第i个数表示Ai的值 第三行共N个正整数，第i个数表示Bi的值

Output

输出一个数字，表示最少使用的魔法次数。 如果这个环不可能变得好看，请输出-1。

Samples

样例1：
3
1 1 1
13 5 7

输出样例

4

样例解释1：
从A变成B最小需要4次魔法：
1、选择i=2,序列变为[1,3,1]
2、选择i=2,序列变为[1,5,1]
3、选择i=3,序列变为[1,5,7]
4、选择i=1,序列变为[13,5,7]

样例2
4
1 2 3 4
2 3 4 5

样例输出

-1

样例3
5
5 6 5 2 1
9817 1108 6890 4343 8704

样例输出

25
```# Limitation

1=<N<=2*10^5

1=<Ai,Bi<=10^9

输入的所有数字都是整数。