Description

小C给了你一个3行N列的矩阵C。如果我们设这个矩阵第i行第j列的值为C(i,j) 那么初始时C(i,j)=i+3j+3

1 4 7 10 13

2 5 8 11 14

3 6 9 12 15

Figure 1 :N=5时的矩阵

小C教了你一种魔法，使得你可以任意选择一个3x3的子矩阵，然后将这个 矩阵中的值旋转180°。如下图所示：

1 4 7 10 13

2 5 8 11 14

3 6 9 12 15

转为

9 6 3 10 13

8 5 2 11 14

7 4 1 12 15

转为

9 6 15 12 1

8 5 14 11 2

7 4 13 10 3

Figure 2：其中蓝色的3 x 3的子矩阵表示是被操作的子矩阵 图见PDF文件 现在，出于和小B —样的原因，小C希望你通过使用他教给你的魔法，使这个 矩阵满足C(i,j) = a(i,j)。其中a(i,j)表示矩阵A中第i行，第j列的值，矩阵A是 另一个小C会告诉你的矩阵。

由于小C比较富有，所以他并不关心魔法的代价，他只需要你告诉他能否通过 这个魔法将初始矩阵变得满足要求即可。

Input Format

输入第一行有一个正整数N,表示题面中的N。

接下来有3行，每行N个正整数，第*行第j列的数字表示a(i,j)的值。

Output Format

如果可以通过魔法将初始矩阵变为小C所要求的样子，输出’Yes’（不包含引 号)。

否则输出’No’（不包含引号)。

Sample

输入

5
9	6	15	12	1
8	5	14	11	2
7	4	13	10	3

输出

Yes

样例解释

该样例即题面中的示范样例 样例数据 2 输入

5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15

输出

No

样例数据 3 输入

5
1 4 7 10 13
2 5 8 11 14
3 6 9 12 15

输出

Yes

样例数据4 输入

6
15	10	3	4	9	16
14	11	2	5	8	17
13	12	1	6	7	18

输出

Yes

Hint

5 =< N <= 10^5

1 =< a、j <= 3N

•所有的a(i,j)是互不相同的