Description

小B给你一个长度为N的环，这个环上一共有N个正整数，我们用人来表Ai示第i个数字。（A1和An相邻）

但是现在小B变得不喜欢这个环了，因为在他的观念里，只有这个环第i(1 =< i <= N)个位置上的数字是Bi时，这个环才是好看的。所以他希望你能够把这 个环变成好看的环。

为了让你可以操作环上的数字，小B教了你一种魔法，使得你可以按照如下的 规则操作环上的数字：

1. 选择一个 i(1 =< i <= N)

2.执行Ai=A(i―1) + Ai + A(i十1) (其中的’=’是赋值的意思）

特别地，在上面的定义中A0与AN的值始终相等，A(N +1)与A1的值始终相等。

你可以使用任意次魔法来使得这个环变得好看，但因为使用魔法是有代价的, 小B希望你使用魔法的次数尽可能的少。

Input Format

第一行有一个整数 N

第二行共N个正整数，第i个数表示Ai的值

第三行共N个正整数，第i个数表示Bi的值

Output Format

输出一个数字，表示最少使用的魔法次数。

如果这个环不可能变得好看，请输出-1。

Sample

输入样例 1

3
1 1 1 
13 5 7

输出样例 1

4

样例解释 1 从A变成B最小需要4次魔法： 1.选择i = 2,序列变为：[1, 3,1] 2.选择i = 2,序列变为：[1, 5,1] 3.选择i = 3,序列变为：[1, 5, 7] 4.选择i = 1,序列变为：[13, 5, 7] 输入样例 2

4 
1 2 3 4 
2 3 4 5

输出样例 2

-1

输入样例 3

5
5 6 5 2 1
9817 1108 6890 4343 8704

输出样例 3

25

Hint

3 =< N <= 2 x 10^5

• 1= < Ai,Bi <= 10^9

•输入的所有数字都是整数