Description

Adam East的市长想改善harshel市的公共交通网络，通过引进单轮脚踏车交通网络系统平台。每一个要使用单轮脚踏车的人会办一张卡，拥有卡的话，他就能来到放置独轮脚踏车的中心站点申请或者归还车子。 每个人申请一辆车子的过程是很简单的，就是排队申请。站点中只要有一辆车子，站在队伍中的一个人，立即可以获得车子。否则如果站点中没有车子，排队的人就要一直等，直到有人骑车回来归还车子。一个人的等待时间，是从他进入站点排队直到他获得车子的间隔时间。如果一个人根本无法获得车子，那他的等待时间就是无穷大。这样每个人的等待时间总和也是无穷大。 每一天所有人的申请或归还车的安排是已知的，也就说什么时间申请车子和什么时间车子归还到中心总站都是已知的，当然中心总站在同一个时间可以容纳任意多辆的独轮车。市长想知道每天刚开始的时候要在中心总站放置多少辆独轮车。 题目给你一些询问，每一个询问是给定中心站刚开始放置的独轮车的数量，计算总的等待时间。

Input Format

输入的第一行含有n和q(1<=n,q<=10^5),n表示在中心总站总的申请或规划车子的操作数。q表示询问数 接下来n行描述了在中心总站的操作。每一行含有如下两种操作之一： 1."+ t k"表示在时间t的时候，有k辆车回到中心总站； 2."- t k"表示在时间t的时候，有k个人申请要骑独轮车； 每个操作的t,k（1<=t<=10^9,1<=k<=10^4).题目给定的操作都是严格按照时间升序的。 最后一行含有q个不同的整数bi(0<=bi<=10^9)表示每一天刚开始的时候放置的独轮车的数量。

Output Format

输出含有q行，第i行的信息表示对于刚开始放置bi辆独轮车，总共要等待的时间，如果总共的等待时间是无穷大 那么输出"INFINITY".

Sample

【样例输入】

5 4
- 1 1
- 2 2
+ 4 1
- 6 1
+ 7 2
0 3 1 2

【样例输出】

INFINITY
0
8
3

Hint

对于 30%的数据，1<=n,q<=1,000 对于另外 20%的数据，只包含”- t k”操作 对于 100%的数据，1<=n,q<=100, 000