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Description

小 X 是一个实力不强的 OIer，他一共在 $N$ 场比赛中失败过。每一场比赛持续的时间可以用一个数轴上的区间 $[L_i,R_i]$ 来表示，同一时间可能会有多场比赛。

退役后，小 X 回忆起自己失败的 OI 历程，他选择了 $M$ 场失败的比赛，定义这 $M$ 场比赛持续时间的交集长度为这 $M$ 场比赛的失败程度。小 X 希望选出一组失败程度最高的 $M$ 场比赛。

Input Format

第一行一个整数 $Num$，表示测试点编号，以便选手方便地获得部分分，你可能不需要用到这则信息，样例中 $Num$ 的含义为数据范围与某个测试点相同。

接下来一行两个正整数 $N$ 、 $M$，含义见题目描述。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行两个整数 $L_i$、$R_i$，含义见题目描述。

Output Format

第一行输出一个整数，表示最大失败程度。

第二行输出 $M$ 个正整数，依次表示选择的是输入文件中的第几场比赛。若有多组最优解，输出任意一组即可。

Sample

【输入样例1】

4
6 3
3 8
4 12
2 6
1 10
5 9
11 12

【输出样例1】

4
1 2 4

【样例 2】

见下发文件 failure2.in, failure2.ans

【样例 3】

见下发文件 failure3.in, failure3.ans

Hint

OJ不支持多时间限制，取中2s