Description

聪聪和笨笨经常一起打乒乓球，为了增加趣味，他们自己制定的获胜规则有些不同，具体地说，他们两人在每局中先获得 $t$ 分的人会赢得本局的胜利，而先赢得 $s$ 局的人将成为胜者。

上个月的某一天，他们一共进行了 $n$ 分的较量决出了比赛的胜者，并且按顺序记录下了每分的获得者，但是现在他们却记不起来当时的 $s$ 与 $t$ 是多少，现在请你帮助他们求出所有符合当时得分记录的 $(s,t)$ 。

这里要提醒大家注意，只要某个人在一局中得到了 $t$ 分，本局就会结束，双方选手得分清零，并开始下一局比赛；而当某人赢得了 $s$ 局，本次比赛就会结束，之后不会再有交手。

Input Format

第一行一个整数 $n$ 表示得分数量。

接下来一行 $n$ 个整数，每个数是1或2,1表示聪聪赢得这一分，2表示笨笨赢得这一分。

Output Format

第一行一个整数m，表示符合条件的 $(s,t)$ 的数量。

接下来m行每行两个整数符合条件的一组 $(s,t)$ 。

所有的 $(s,t)$ 按照递增顺序输出，若 $s$ 相等按照 $t$ 递增顺序输出。

Sample

simple1

4
1 2 1 2

0

simple2

4
1 1 1 1

3
1 4
2 2
4 1

simple3

5
1 2 1 2 1

2
1 3
3 1

simple4

8
2 1 2 1 1 1 1 1

3
1 6
2 3
6 1

Hint

$30\%$ 的数据：$n \le 10$

$60\%$ 的数据：$n \le 1000$

$100\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^5$