Description

“世间太多伤心愁，我身后三只狗，

大的叫孤勇，小的叫词穷，

不大不小的最没用，名字叫踟蹰。 ”

怒发冲冠凭栏处，有这样一群狗，它们以诗意为食。有一些诗馆，诗馆之间有道路相连，形成一棵树的结构。为了建一些新的诗馆，诗意狗们必须阻断其间 的一些道路，以此保证新诗馆按时建成。

但诗意狗们喜欢一起吟阙歌舞，所以需要保证每一只诗意狗至少要能通过保 留下来的道路和至少另外一只诗意狗相互来往。但因为它们都想独占一个诗馆， 所以每个诗馆最多只能待一只诗意狗。现在想知道最少需要保留多少条道路，才 能让诗意狗们满意?

“怒发冲冠凭栏处我身边一壶酒，

醉眼看人间，个个都温柔，

杯中尽是侠客冢，我还不想走，

夜有人吟阙，也有人歌舞，

一腔诗意喂了狗，我也不愿回头。” ——《一腔诗意喂了狗》

Input Format

第一行一个整数 $T$，表示数据组数；

每组数据第一行两个整数 $N$，$K$，表示总共的诗馆数目和诗意狗数目。

第二行 $N-1$ 个整数，第 $i$ 个整数 $A_i$ 表示诗馆 $i+1$ 和诗馆 $A_i$ 有一条道路连接 ( $1 \le Ai \le i$ )。

Output Format

每组数据输出一个整数表示最少保留的道路数目。

Sample

【输入输出样例】

2 
4 4 
1 2 3 
4 3 
1 1 1

2 
2

Hint

对于 $30\%$的数据：$N \le 15$；

对于 $50\%$ 的数据：$N \le 300$；

对于 $70\%$ 的数据：$N \le 2000$ ；

对于 $100\%$ 的数据：$2 \le K \le N \le 100000$ ，$T \le 10$ 。