Description

“释然、慵懒、尽欢，

时间风干后你与我再无关，

没答案，怎么办，看不惯自我欺瞒。”

灯火阑珊，释然的少年写下了 $n$ 个正整数，它们的乘积为 $p$ 。 月色旖旎，少年忽然想到，如果把 $p$ 再乘上一个正整数 $q$ 能让它们的积为某个数的阶乘，则称这个数的阶乘为完美阶乘，这个数则为完美数，他厌倦了那些纷扰，只想要知道完美数的最小值，希望你能告诉他。

“灯火阑珊，

我的心借了你的光是明是暗。 ” ——《小半》

Input Format

共两行。

第一行一个正整数 $n$ 。

第二行 $n$ 个正整数 $a_i$ ，代表少年写下的 $n$ 个数。

Output Format

共一行

一个正整数，代表完美数的最小值。

Sample

【输入输出样例】 input

1
6

output

3

样例解释：当 $p=6$ ，$q=1$ 时，$p \times q=3!$

Hint

对于 $10\%$ 的数据，$n \le 10$

对于 $30\%$ 的数据，$n \le 1000$

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 100000$，$a_i \le 100000$