Description

胖哥有一棵 $n$ 个节点的树，其中有一些节点是黑色的，另外一些节点是白色的。

考虑这棵树上的一个$k$条边的边集。如果胖哥将这 $k$ 条边从树上删除，则将会把这棵树分成 $K+1$ 个联通块。

现在，胖哥想知道，存在多少种这样的边集，使得删除这些边后，每个联通块只有一个黑色的节点。由于答案可能很大，请将答案 $\text{mod}$ $1000000007$（$10^9+7$） 。

Input Format

输入文件名为tree.in。

共三行，第一行包含一个整数 $n$ ，表示树的节点的个数。

第二行有 $n-1$ 个整数 $P_0,P_1, \cdots ,P_{n-2}$ 。 $P_i$ 表示第（ $i+1$ ）个节点与第 $P_i$ 个节点之间有一条边。假设树的节点的编号是从$0$到$n-1$。

第三个有 $n$ 个整数 $X_0,X_1, \cdots ,$X_{n-1}$($X_i=0$ 或 $1$ )。如果 $X_i$ 等于1，表示节点 $i$ 是黑色，反之则表示节点 $i$ 是白色。

Output Format

输出文件为tree.out。

输出共一行，包含一个整数，表示答案 $\text{mod}$ $1000000007$ 。

Sample

【输入输出样例1】 tree.in

3
0 0
0 1 1	

tree.out

2

【输入输出样例2】 tree.in

6
0 1 1 0 4
1 1 0 0 1 0

tree.out

1

【输入输出样例3】 tree.in

10
0 1 2 1 4 4 4 0 8
0 0 0 1 0 1 1 0 0 1

tree.out

27

Hint

对于 $30\%$ 的数据，$2 \le n \le 10$。

对于 $60\%$ 的数据，$2 \le n \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 100000$。