Description

“往事无可回首，余生请多指教。今世愿无背离，来世仍多包涵。”——黄伟文

小W和小K躺在小山丘的草地上看星空，广阔无垠的星空上，不时会出现一些星星，在天穹明亮地闪烁。小K突发奇想，如果把星空比作一个无限大的坐标平面，对于每个时刻，都有可能有一颗星星出现在 $(x,y)$ 这个点上。

众所周知，小K十分喜欢刁(tiao)难(xi)小W，所以在某个时刻，小K会问小W在一个由 $(x,y) ,(x+d,y) ,(x,y+d)$ 三点围成的等腰直角三角形中，一共有多少个星星。数数对于小W完全是噩梦，所以他来请教你，聪明的你快来帮他解决这个难题吧！

Input Format

第一行一个整数 $n$，表示时刻数。接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个非负整数 $x,y,d$。

若 $d=0$ 表示该时刻有一颗星星出现在 $(x,y)$ 这个点。否则表示小K的询问。

Output Format

对每个询问输出一个整数，表示当时询问的三角形内的星星的个数。

Sample

【输入输出样例】

1

8
1 3 0
1 5 0
3 6 0
4 4 0
2 6 0
1 5 3
1 5 4
1 1 1	

3
3
0

2

4
1 5 0
3 7 0
2 5 6
2 3 4	

1
0

Hint

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据 $n\le 3333$ 。

另 $30\%$ 的数据 小K只会在所有的星星出现后才开始询问,且 $x_i,y_i\le 333333$ 。

对于 $100\%$ 的数据 $1\le n\le 88888，x_i,y_i\le 3333333$ 。