Description

“只愿君心似我心，定不负相思意。” ——李之仪

小W将要去和小K约会啦！

但聪（ao）明（jiao）的小K并不想让小W那么容易知道他们的约会地点。于是小W收到了一条信息：

给定两个数的和 $n$,请你求出这两个数的最小公倍数的可能值的最大值

作为交换，如果你给出了正确答案，我将会把你和小K的约会地点告诉你。”

众所周知，小W是个数学弱渣，他只好求助数学巨佬小H，但小H并不屑于做这种简单题，于是帮助小W的任务就交给你啦！

Input Format

输入文件的第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。

接下来 $T$ 行每行一个整数 $n$，表示给定的两个数的和 $n$。

Output Format

共 $T$ 行，每行一个整数表示和为 $n$ 的两个数的最小公倍数的可能值的最大值。

Sample

【输入输出样例】

3
2
3
4	

1
2
3

Hint

【数据范围】

$30\%$ 的数据满足 $T\le 10,n\le 1000$

$100\%$ 的数据满足 $T\le 10000 ,n\le 10^9$