Description

给定正整数$m,n,p$与$m$个集合$P_i$($1 \le i \le m$),$Q_i$($1 \le i \le m$)，且对于任意正整数i满足$P_i$和$Q_i$中的任意元素都是小于i的正整数。有一个$m$重$for$循环，第$j$重循环的循环变量是$i,j$，下界是$max${$i,k$}($k∈P_j$)（特殊地，$P_j$是空集表示下界是1），上界是$min${$i,k$}($k∈Q_j$)（特殊地，$Q_j$为空集表示上界是$n$），求循环内部被执行的次数，对$p$取模。

举例，当$P_3={1,2}$且$Q_3$为空集时，第3重循环的下界是$max${$i_1,i_2$}且上界是$n$。

再举例，当$P_5$为空集且$Q_5={4}$时，第5重循环的下界是$1$而上界是$i_4$。

Input Format

第一行，三个正整数$m,n,p$，相邻两个数之间有空格隔开。

接下来$m$行，每行依次是一个非负整数$A_i$表示集合$P_i$的大小，$A_i$个正整数表示集合$P_i$，一个非负整数$B_i$表示集合$Q_i$的大小，$B_i$个正整数表示集合$Q_i$。

Output Format

仅一行，一个非负整数，表示答案。

Sample

【输入样例】

2 10 13
0 0
1 1 0

【输出样例】

3

【样例解释】

两重循环可写成$for$ $i=1 \cdots n$ $for$ $j=i \cdots n$，易知循环内部被执行了$10+9+ \cdots +1=55$次。

Hint

【数据范围】

对于$10\%$的数据，满足$，m \le 6，n \le 10$。

对于$30\%$的数据，满足$m \le 8$。

另有$30\%$的数据，满足$A_i,B_i \le 1$。

对于$100\%$的数据，满足$，m \le 15，n,p \le 109$。

【选手文件】

shengsiyi.in和shengsiyi.ans是另一组样例输入和样例输出。

description.cpp/c/pas这些代码将模拟题面所述的过程，以便于选手理解题意。