Description

“如果你过的不幸福，我所做的一切才是徒劳。”

这个数学天才所布下的谜题，最终被另外一个天才看穿。

石神最后选择了自首投案，只留下一封信，信中是一个n*m的01矩阵，包含了特殊的讯息。

特殊的讯息的格式是(具体例子见样例1):

由一行0和两列0构成

两列0关于一行0对称

两列0不相邻且右边一列0严格高于左边一列0

一行0必须要在左右超出两列0

求有多少个不同的特殊讯息，注意形状相同位置不同也算不同的特殊讯息。

Input Format

输入文件名为message.in。

第一行包含两个数n和m，描述了01矩阵的大小。

接下来n行每行包含m个数，描述了这个01矩阵。

Output Format

输出文件名为message.out。

输出一行，包含一个整数，表示这个01矩阵中特殊的讯息的个数。

由于答案可能很大，所以对1000000007取模后输出。

Sample

样例输入一： 5 5 11101 10101 00000 10101 11101 样例输出一： 1 样例输入二： 6 6 000000 000000 000000 000000 000000 000000 样例输出二： 10

Hint

对于30%的数据，n≤10

对于50%的数据，n≤200

对于100%的数据，n≤2000