Description

“拟一个别人无法解答的问题和解开那个问题，何者更困难？”

石神被两个陌生人追上，原来是两个争执的数学爱好者。

这两个人手里各有一个01字符串，不是二进制的，而是（根号5+1）/2 进制的。

现在请你帮助石神判断这两个数的大小关系。

Input Format

输入文件名为number.in。

输入两行，每行包含一个由0和1组成的字符串(可能含有前导0)。

Output Format

输出文件名为number.out。

输出一行，内容为“<” “=” “>”中的一种，表示两个数的大小关系。

Sample

输入： 11 100 输出

输入 01111 10000 输出

Hint

对于40%的数据，字符串长度≤10

对于100%的数据，字符串长度≤100000

1.令p= （根号5+1）/2，p^2=p+1

2.p进制字符串，转十进制的结果是num[1]+num[2]*p+num[3]*p^2+…（其中num[k]表示字符串 的倒数第k个数字），例如：

对于样例1，1+p = p^2 ≈ 2.618

对于样例2，1+p+p^2+p^3 ≈ 9.472 > p^4 ≈ 6.854