Description

现给出一棵N个结点二叉树，问这棵二叉树中最长链的长度为多少，保证了1号结点为二叉树的根。

Input Format

输入文件chain.in的第1行为包含了一个正整数N，为这棵二叉树的结点数，结点标号由1至N。

接下来N行，这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i]，表示了结点i的左儿子与右儿子编号。如果l[i]为0，表示结点i没有左儿子，同样地，如果r[i]为0则表示没有右儿子。

Output Format

输出文件chain.out包括1个正整数，为这棵二叉树的最长链长度。

Sample

【样例输入】 6 2 3 4 5 0 6 0 0 0 0 0 0

【样例输出】 4

【样例说明】 　　4-2-1-3-6为这棵二叉树中的一条最长链。

Hint

对于10%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤100；

对于50%的数据，有N≤1000；

对于60%的数据，有N≤10000；

对于100%的数据，有N≤100000，且保证了树的深度不超过32768。