Description

小y是一个喜欢玩游戏的孩子。这次，他在玩游戏过程中，需要购买一些物品。而小y又是一个特别喜欢开挂的人，他首先使自己有无穷多的钱。现在有 $n$ 个物品，每个物品有三个属性，能量值，魔力值，等级。物品两两之间可能会互相排斥。两个物品互相排斥当且仅当两个物品的魔力值之和为素数。小y本身有一个等级（初始为 $0$ ），他只可以购买物品等级小于等于自身等级的物品。小y在去打boss之前需要买一些物品使得这些物品等级均小于等于自身等级、物品的能量值之和大于等于 $K$ 且物品两两之间互不排斥。

但小y初始等级为 $0$，他想通过外挂直接升级，但又不想升得太高失去游戏体验。所以他想知道能达成上述条件的最低等级。

Input Format

从文件 game.in 读入数据

输入的第一行为 $n,k$，表示 $n$ 个物品和需要超过的值。

接下来 $n$ 行，每行三个整数 $p,c,l$ ，分别表示能量值、魔力值和等级。

Output Format

向文件 game.out 输出数据

仅一行，表示最低等级。

Sample

样例输入1

5 8
5 5 1
1 5 4
4 6 3
1 12 4
3 12 1

样例输出1

4

Hint

$30\%$ : $n \le 20, k \le 1000$

$60\%$ : $n \le 40, k \le 10000$

$100\%$ : $n, l \le 1000, k, p, c \le 100000$