Description

在 Mars 星球上，每个 Mars 人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 $N$ 颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是 Mars 人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为 $m$，尾标记为 $r$，后一颗能量珠的头标记为 $r$，尾标记为 $n$，则聚合后释放的能量为（Mars单位），新产生的珠子的头标记为 $m$，尾标记为 $n$。 需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。 例如：设 $N=4$，4颗珠子的头标记与尾标记依次为 $(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)$。我们用记号♁表示两颗珠子的聚合操作，$j♁k$ 表示第 $j, k$ 两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为： $4♁1=10*2*3=60$。 这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为 $((4♁1)♁2)♁3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710$。

Input Format

从文件energy.in读入。

第一行是一个正整数 $N$，表示项链上珠子的个数。

第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第 $i$ 个数为第 $i$ 颗珠子的头标记（$1\leq i \leq N$），当 $1 \leq i < N$ 时，第 $i$ 颗珠子的尾标记应该等于第 $i+1$ 颗珠子的头标记。第 $N$颗珠子的尾标记应该等于第 $1$ 颗珠子的头标记。 至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

Output Format

输出到文件energy.in

只有一行，是一个正整数E（$E \leq 2.1*10^9$），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

Sample

样例输入1

4
2 3 5 10

样例输出1

710

Hint

$4\leq N \leq100$