Description

一个数的序列 $b_i$，当 $b_1 < b_2 < \cdots < b_S$ 的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列 $(a_1, a_2, \cdots, a_N)$，我们可以得到一些上升的子序列 $a_{i_1}, a_{i_2}, \cdots, a_{i_K})$，其中 $1 \leq i1 < i_2 < \cdots < i_K \leq N$。

比如，对于序列 $( 1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)$，有它的一些上升子序列，如 $(1, 7)$, $(3, 4, 8)$等等。 这些子序列中序列和最大为 $18$，为子序列 $(1, 3, 5, 9)$的和。

对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上 升子序列的和不一定是最大的，比如序列 $(100, 1, 2, 3)$ 的最大上升子序列和为 $100$，而最长上升子序列为 $(1, 2, 3)$。

Input Format

从文件seqsum.in读入

输入的第一行是序列的长度 $N$。

第二行给出序列中的 $N$ 个整数，这些整数的取值范围都在 $0$ 到 $10000$（可能重复）。

Output Format

输出到seqsum.out，一个整数，为最大上升子序列和。

Sample

样例输入1 seqsum.in

7
1 7 3 5 9 4 8 

样例输出1 seqsum.out

18

Hint

($1 \le N \le 1000$)