#P5080. 「FJSC2018PJD7T4」最长公共子序列

「FJSC2018PJD7T4」最长公共子序列

Description

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说,若给定序列 X=<x1,x2,,xm> X=<x_1,x_2,\cdots,x_m>,则另一序列 Z<z1,z2,,zk>Z=<z_1, z_2,\cdots, z_k>XX 的子序列是指存在一个严格递增的下标序列<i1,i2,,ik><i_1,i_2,\cdots,i_k>,使得对于所有j=1,2,,kj=1,2,\cdots,k 有:

Xij=ZjXi_j=Z_j

例如,序列 z=<B,C,D,B>z=<B,C,D,B> 是序列 X=<A,B,C,B,D,A,B>X=<A,B,C,B,D,A,B> 的子序列,相应的递增下标序列为 <2,3,5,7><2,3,5,7>。给定两个序列 XXYY,当序列 ZZ 既是 XX 的子序列又是 YY的子序列时,称 zz 是序列 xxYY 的公共子序列。例如,若 X<A,B,C,B,D,A,B>X=<A,B,C,B,D,A,B>Y<B,D,C,A,B,A>Y=<B,D,C,A,B,A>,则序列 <B,C,A><B,C,A>XXYY 的一个公共子序列,序列 <B,C,B,A><B,C,B,A> 也是 XXYY 的一个公共子序列。而且,后者是 XXYY 的一个最长公共子序列.因为 XXYY 没有长度大于 44 的公共子序列。

给定两个序列 X<x1,x2,,xm>X=<x_1, x_2, \cdots, x_m>Y=<y1,y2,,yn>Y=<y_1,y_2,\cdots, y_n>.要求找出 XXYY 的一个最长公共子序列。

Input Format

lcs.in 读入数据

输入文件共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过 200200 的字符串,表示序列 XXYY

Output Format

lcs.out 输出数据

输出文件第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。

若不存在公共子序列.则输出文件仅有一行输出一个整数 00

Sample

样例输入1

ABCBDAB
BDCABA

样例输出1

4