Description

Byteasar特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。为了能够让他对他的旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。

给定一个地图，为Byteasar想要旅行的区域，地图被分为 $n \times n$的网格，每个格子 $(i,j)$ 的高度 $w(i,j)$ 是给定的。

若两个格子有公共顶点，那么他们就是相邻的格子。（所以与 $(i,j)$ 相邻的格子有 $(i−1, j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)$ ）。

我们定义一个格子的集合 $S$ 为山峰（山谷）当且仅当：

1. $S$ 的所有格子都有相同的高度。

2. $S$ 的所有格子都联通

3. 对于$s \in S$，与 $s$ 相邻的点$s' \notin S$。都有 $w(s) >w(s’)$（山峰），或者 $w(s)<w(s’)$（山谷）。

你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图既是山峰，又是山谷。

Input Format

从文件grz.in中读取数据。

第一行包含一个正整数 $n$，表示地图的大小。

接下来一个 $n \times n$ 的矩阵，表示地图上每个格子的高度。

Output Format

输出到文件grz.out中去。

包含两个数，分别表示山峰和山谷的数量。

Sample

Sample Input 1

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

Sample Output 1

2 1

Sample Input 2

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

Sample Output 2

3 3

Hint

$1 \leq n \leq 1000, 0 \leq w \leq 1000000000$