Description

派大星、派中星、派小星在大牌。

他们面前各有一叠牌，每张牌上面写着一个名字：“派大星”、“派中星” or “派小星”。

派大星面前有 $N$ 张牌。

派中星面前有 $M$ 张牌。

派小星面前有 $K$ 张牌。

游戏规则如下，派大星先行动：

• 当某个玩家行动时：

  • 如果面前没牌了，那么这个人获胜，游戏结束。

• 翻开面前的牌中最上面的那张牌。

• 根据上面的字决定下一个行动的玩家。

显然游戏开始前牌的所有情况共有 $3^{N + M + K}$ 种。

派大星想知道，有多少种情况是它会获胜的（对 $10^9 + 7$ 取模）。

Input Format

从文件 card.in 读入数据

N M K

Output Format

向文件 card.out 输出数据

输出满足条件输入方案的数量 $mod\ 10^9 + 7$。

Sample

样例输入1

1 1 1

样例输出1

17

样例输入2

4 2 2

样例输出2

1227

Hint

| part | $n$ |

| ------ | -------------------------- |

| $20\%$ | $1\le N+M+K \le 15$ |

| $50\%$ | $1 \le N,M,K \le 10^3$ |

| $all$ | $1 \le N,M,K \le 3 \times 10^5$ |