Description

对于一个长度问 $n$ 的数组 $A$ ，设第 $i$ 个元素为 $A_i$ （$0 \le i < n$）。

问有多少个长度为 $n$ 的数组 $A$ ，满足 $1 \le A_i \le 10$ ，且这个数组是诗。

给定 $x, y, z$，一个长度为 $n$ 的数组是诗当且仅当存在 $i, j, k, l (0 \le i < j < k < l \le N)$ 使得：

• $a_i+a_{i + 1}+ ... +a_{j - 1} = x$。

• $a_j + a_{j + 1} + ... + a_{k - 1} = y$。

• $a_k + a_{k + 1}+ ... + a_{l - 1} = z$。

Input Format

从文件 haiku.in 读入数据。

n x y z

Output Format

向文件 haiku.out 输出数据。

输出满足条件的数组数量 $mod 10^9 + 7$。

Sample

样例输入1

3 5 7 5

样例输出1

1

样例1解释

只有一种可能，就是 $[5, 7, 5]$ 。

样例输入2

4 5 7 5

样例输出2

34

Hint

| part | $n$ | $x$ | $y$ | $z$ |

| ------ | ---------------- | --------------- | --------------- | --------------- |

| $20\%$ | | $x = 1$ | $y = 1$ | $z = 1$ |

| $50\%$ | | $x=1$ | $y=1$ | |

| $all$ | $1 \le n \le 40$ | $1 \le x \le 5$ | $1 \le y \le 7$ | $1 \le z \le 5$ |