Description

给定平面上 $n$ 个点及其出现的概率，问这 $n$ 个点中出现的那些点组成的凸包面积期望是多少，如果凸包退化为直线则视其面积为 $0$。保证不出现三点共线。

Input Format

从 c.in 读入数据

第一行，一个整数 $N$，表示点的个数。

第 $2$ ~ $N+1$ 行，每行三个数。前两个整数 $x,y$ 表示点的坐标。第三个实数 $p$，表示出现的概率。 $p$ 最多有4位小数。

Output Format

向 c.out 输出数据

一行一个实数，表示期望面积。

答案保留$6$位小数。

Sample

样例输入1

3
0 0 0.1
1 0 0.1
1 1 0.1

样例输出1

0.000500

样例1解释

对于三个点都出现的情况才有可能出现凸包。该凸包的面积为 $0.5$。

所以期望面积为 $0.1 \times 0.1 \times 0.1 \times 0.5 = 0.000500$

Hint

对于 $30\%$ 的数据，$N \le 3$

对于 $100\%$ 的数据，$N \le 100$ , $-1000 \le x,y \le 1000$, $0 \le p \le 1$。