Description

设有一个 $N*N$ 方格的迷宫，入口和出口分别在左上角和右上角。迷宫格子中分别放0 和 1， 0 表示可通， 1 表示不能，入口和出口处肯定是 0。迷宫走的规则如下所示：

从某点开始，有八个方向可走，前进方格中数字为 0 时表示可通过，为 1 时表示不可通过，要另找路径。找出所有从入口（左上角）到出口（右上角）的路径（不能重复），输出路径总数，如果无法到达，则输出 0。

Output Format

Sample

样例输入1

3
0 0 0
0 1 1
1 0 0

样例输出1

2

Hint

$2 \leq N \le 10$