Description

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俄罗斯世界杯比赛举办得如火如荼，我们知道在小组赛中，一组有 $4$ 只球队，每两支球队恰好比赛一场，平局时各得 $1$ 分，而胜负是胜者得 $3$ 分，负者 $0$ 分。

假设四支球队得分分别为 $6, 6, 3, 3$，则他们之间的比赛情况可能如下：

| 队伍|A|B|C|D|得分|

| :----:|:----: | :----:| :----:| :----: | :----: |

| A   | - |   3    |3|0|6|

| B   | 0 |   -    |3|3|6|

| C   | 0|   0    |-|3|3|

| D   | 3 |   0    |0|-|3|

也可能是这样：

| 队伍|A|B|C|D|得分|

| :----:|:----: | :----:| :----:| :----: | :----: |

| A   | - |   3    |0|3|6|

| B   | 0 |   -    |3|3|6|

| C   | 3|   0    |-|0|3|

| D   | 0 |   0    |3|-|3|

还可能是其他情况，现在假设一个小组有 $n$ 只队伍，给出 $n$ 只队伍的最终得分，统计有多少种可能的不同的比赛胜负情况。

Input Format

从文件match.in读入数据。

第一行包含一个正整数n，队伍的个数。第二行包含n个非负整数，即每支队伍的得分。

Output Format

向文件match.out输出数据。

输出仅一行，即可能的分数表数目。保证至少存在一个可能的分数表。

Sample

样例输入1

4
6 6 3 3

样例输出1

4

Hint

$1 \leq n \leq 8$