Description

在平面直角坐标系上有 $n$ 个圆，第 $i$ 个圆的圆心为 $(x_i, y_i)$，半径为 $r_i$，这 $n$ 个圆中任意两个圆都不会出现相交或相切的情况。

对于第 $i$ 个圆它的价值为 $w_i$，现在请你从这 $n$ 个圆中选出若干个圆，满足选出的任意一个圆都不被另一个选出的圆包含，并且你选出的这些圆的价值和最大，请你给出这个最大的价值和。

Input Format

第一行一个整数 $n$ 表示圆的数量。

接下来 $n$ 行每行四个整数 $x_i, y_i, r_i, w_i$ 描述一个圆。

Output Format

仅一行一个整数表示答案。

Sample

样例输入

3
3 4 2 3
6 4 7 5
9 4 1 4

样例输出

7

Hint

$28 \%$ 的数据，$n \leq 16$

$60 \%$ 的数据，$n \leq 5000$

$100 \%$ 的数据，$ 1 \leq n \leq 10 ^ 5, 1 \leq x_i, y_i, r_i \leq 10 ^ 8, 1 \leq w_i \leq 1000 $

数据保证不存在相交或相切的两个圆。

数据有梯度