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Description

给定一个节点 $1$ 和节点 $n$ 连通的正权无向图 $G$，请你删除不超过 $K$ 条边，使得节点 $1$ 和节点 $n$ 仍然联通的同时，令这两点间的最短路尽可能长。

Input Format

第一行包含三个整数 $n, m, K$ 表示点数、边数与限制条件。节点从 $1 \sim n$ 编号，边从 $1 \sim m$ 编号。

接下来 $m$ 行每行三个整数 $u, v, w$ 表示一条连接 $(u, v)$ 的边权为 $w$ 的无向边。

Output Format

第一行一个非负整数 $T\ (T \leq K)$ 表示需要删掉的边数。

接下来 $T$ 行每行一个 $1 \sim m$ 之间的整数 $x$ 表示要删掉输入中的第 $x$ 条边，你需要保证这 $T$ 个整数互不相同。

Sample

Hint

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