Description

A 君准备在 Z 国进行一次旅行。Z 国中有 $n$ 个城市，城市从 $1$ 到 $n$ 进行编号，其中 $1$ 号城市为 Z 国首都。Z 国的旅行交通网由 $n-1$ 条单向道路构成，并且从任何一个城市出发都可以通过旅行网到达首都。

一条旅行交通网中的旅行路线，可以用路线上所经过的城市来描述，如 $\{v_1,v_2,...,v_m\}$，它表示一条经过了 $m$ 个城市的旅行路线，且城市 $v_i$ 到城市 $v_{i+1}$ 有一条单向道路相连。

若两个城市所连接的道路数量相同，则 A 君会认为这两座城市是相似的。

对于两条路线 $\{u_1,u_2,...,u_p\}$ 与 $\{v_1,v_2,...,v_q\}$，若 $p=q$ 且 $\forall 1 \leq i \leq p$，城市 $u_i$ 与 $v_i$ 是相似的，则 A 君认为这两条旅行路线也是相似的。

现在 A 君想知道共有多少种不同的旅行路线，相似的若干条旅行路线只算做一种。

Input Format

第一行一个整数 $n$ 表示 Z 国城市个数。

接下来 $n-1$ 行每行两个整数 $x,y$，表示一条从 $x$ 到 $y$ 的单向道路。

Output Format

仅一行一个整数表示答案。

Sample

样例输入

3
2 1
3 1

样例输出

3

Hint

$20\%$ 的数据：$n\leq 100$

另有 $40\%$ 的数据：每个城市所连接的道路不超过 $20$ 条

$100\%$ 的数据：$1\leq n\leq 10_5$