Description

A 君准备在一个 $n\times m$ 的棋盘上摆棋子，他会将棋子摆在棋盘里的格子上，一个格子上最多只能摆一个棋子，一开始所有的格子上都没有棋子。

现在 A 君想知道，他至少要摆多少个棋子，才能让每一行满足该行上的棋子数量 $>X_i$；让每一列满足该列上的棋子数量 $\geq Y_i.$

特别地，由于这个棋盘非常老旧，所以有的格子已经损坏无法摆上棋子。

现在请你帮帮 A 君，告诉他最少需要摆多少个棋子。

Input Format

第一行 $n,m,K$ 分别表示行数、列数、损坏的格子数。

第二行 $n$ 个整数 $X_i$ 表示每一行的限制。

第三行 $m$ 个整数 $Y_i$ 表示每一列的限制。

接下来 $K$ 行每行两个整数 $(u_i,v_i)$ 表示一个损坏的格子。

Output Format

若可以满足要求则输出一行一个整数表示答案。

否则输出 “No Solution”（不含引号）

Sample

样例输入

4 4 4
1 1 1 1
0 1 0 3
1 4
2 2
3 3 
4 3

样例输出

4

Hint

$30\%$ 的数据：$n,m\leq 10$

$100\%$ 的数据：$1\leq n,m\leq 100$，$0\leq K \leq nm$