Description

A君有一块 $10 ^ 5 \times 10 ^ 5$ 的棋盘，棋盘上的行与列都由 $1 \sim 10 ^ 5$ 进行编号。棋盘上还有 $n$ 个特殊格子，任意两个特殊格子的位置不同。

现在A君要猜哪些格子是特殊格子，她知道所有格子的横(行)坐标与纵(列)坐标，但不知道具体的对应关系。换言之，她只知道两个长度为 $n$ 的一维数组，第一个数组存下了所有特殊格子的横坐标，第二个数组存下了所有特殊格子的列纵坐标，且两个数组内的对应关系被打乱了。

现在A君要猜 $n$ 个互不相同的位置。请你告诉她一个最大的 $K$ 使得无论她怎么猜，至少能猜对 $K$ 个位置。

Input Format

第一行一个整数 $n$ 表示特殊格子数。

接下来 $n$ 行每行两个整数 $x_i, y_i$ 表示第 $i$ 个格子的横纵坐标。保证任意两个特殊格子坐标不同。

Output Format

输出一行一个整数表示答案 $K$。

Sample

样例输入1

2
1 1
2 2

样例输出1

0

样例输入2

3
1 1
1 2
2 1

样例输出2

3

样例解释2

$(1, 1), (1, 1), (2, 2)$ 不是一个合法的猜测(有相同格子)，因此不管怎么猜总能全猜中。

Hint

$30 \%$ 的数据，$n \leq 8$

另有 $5 \%$ 的数据，所有特殊格子的横坐标和纵坐标均不相同

另有 $15 \%$ 的数据，所有特殊格子的横坐标或纵坐标均不相同

$100 \%$ 的数据，$1 \leq n \leq 50, 1 \leq x_i, y_i \leq 10 ^ 5$