Description

A君有 $n$ 个盒子，每个盒子被一把锁锁着，每个盒子内都有一把钥匙。对于每个盒子而言有且仅有一把钥匙内打开锁着它的锁，而打开它便把能拿着放置在这个盒子内的钥匙去开启其他盒子。

现在A君打算随机选择 $k$ 个盒子并用魔法将它们打开，并用所得到的钥匙去尝试开启其他所有的盒子（开启一个盒子后，新得到的钥匙还能继续使用）。

A君想知道，最终他能打开所有盒子的概率是多少，请你帮助他。

Input Format

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。

每组数据第一行两个整数 $n, k$， 意义见题目描述。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$ ，表示第 $i$ 个盒子中装有可以打开第 $a_i$ 的盒子的锁的钥匙。

Output Format

对于每组数据输出一行表示答案，要求绝对误差不超过 $10 ^ {-4}$ 。

Sample

样例输入

4
5 1
2 5 4 3 1
5 2
2 5 4 3 1
5 3
2 5 4 3 1
5 4
2 5 4 3 1

样例输出

0.000000000
0.600000000
0.900000000
1.000000000

Hint

对于所有数据，$ 1 \leq n \leq 300, 1 \leq T \leq 100, 0 \leq k \leq n $