Description

定义一个置换 $P$ 的平方 $Q$ 为对 $[1,2,3,\dots ,n - 1,n]$ 做两次该置换得到的排列，即 $Q_i = P_{P_i}$。

现在已知一个置换的平方，求该置换。

Input Format

第一行一个整数 $n$ 表示排列长度。

第二行 $n$ 个整数表示所求置换的平方。

Output Format

若有解则输出一行 $n$ 个数表示原置换 (任意一个) ，若无解输出 $-1$。

Sample

样例输入

4
2 1 4 3

样例输出

3 4 2 1

Hint

$20 \%$ 的数据，$n \leq 10$

$100 \%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10 ^ 6$