Description

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有 $N$ 家住户，第 $i$ 家住户到入口的距离为 $S_i$ 米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的 $X$ 家住户推销产品，然后再原路走出去。

阿明每走 $1$ 米就会积累 $1$ 点疲劳值，向第 $i$ 家住户推销产品会积累 $A_i$ 点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的 $X$， 在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

Input Format

第一行有一个正整数 $N$，表示螺丝街住户的数量。 接下来的一行有 $N$ 个正整数，其中第 $i$ 个整数 $S_i$ 表示第 $i$ 家住户到入口的距离。 数据保证 $S_1 \le S_2 \le \cdots \le S_n < 10^8$ 。

接下来的一行有 $N$ 个正整数，其中第 $i$ 个整数 $A_i$ 表示向第 $i$ 户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证 $A_i < 10^3$ 。

Output Format

输出 $N$ 行，每行一个正整数，第 $i$ 行整数表示当 $X=i$ 时，阿明最多积累的疲劳值。

Sample

样例输入1

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

样例输出1

15
19
22
24
25

Hint

【输入输出样例 1 说明】

$X=1$: 向住户 $5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值为 $5$，总疲劳值为$15$。

$X=2$: 向住户 $4、5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值为 $4+5$，总疲劳值为 $5+5+4+5=19$。

$X=3$: 向住户 $3$、$4$、$5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值 $3+4+5$，总疲劳值为 $5+5+3+4+5=22$。

$X=4$: 向住户 $2$、 $3$、$4$、$5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$， 推销的疲劳值 $2+3+4+5$，总疲劳值 $5+5+2+3+4+5=24$。

$X=5$: 向住户 $1$、 $2$、 $3$、 $4$、 $5$ 推销， 往返走路的疲劳值为 $5+5$， 推销的疲劳值 $1+2+3+4+5$，总疲劳值 $5+5+1+2+3+4+5=25$。