Description

一条狭长的纸带被均匀划分出了 $n$ 个格子，格子编号从 $1$ 到 $n$。每个格子上都染了一种颜色$color_i$。（用$[1，m]$当中的一个整数表示） ，并且写了一个数字$number_i$ 。

定义一种特殊的三元组：$(x, y, z)$，其中 $x$，$y$，$z$ 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1.$x$, $y$, $z$都是整数, $x < y < z$, $y - x = z - y$;

2.$color_x = color_z$

满足上述条件的三元组的分数规定为 $(x + z) \times (number_x+number_z)$。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。 这个分数可能会很大， 你只要输出整个纸带的分数除以 $10007$ 所得的余数即可。

Input Format

输入文件名为 sum.in。

第一行是用一个空格隔开的两个正整数$n$和$m$，$n$代表纸带上格子的个数，$m$代表纸带上颜色的种类数。

第二行有$n$个用空格隔开的正整数， 第$i$个数字$number_i$;代表纸带上编号为$i$的格子上面写的数字。

第三行有$n$个用空格隔开的正整数， 第i个数字$color_i$;代表纸带上编号为$i$的格子染的颜色。

Output Format

输出文件名为 sum.out。

共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以 $10007$ 所得的余数。

Sample

样例输入1

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

样例输出1

82

Hint

【输入输出样例 1 说明】

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为：$(1,3,5)$ , $(4,5,6)$。

所以纸带的分数为$(1 + 5) \times (5 + 2) + (4 + 6) \times (2 + 2) = 42 + 40 = 82$。