Description

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。

跳房子的游戏规则如下： 在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 $n$ 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（ 整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳， 跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。 现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 $d$。小 R 希望改进他的机器人，如果他花 $g$ 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 $g$， 但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为 1。 具体而言， 当$g < d$时， 他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为$d-g$, $d-g+1$,$d-g+2$，$\cdots$，$d+g-2$， $d+g-1$， $d+g$； 否则（ 当$g >= d$时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 $1$，$2$， $3$， $\cdots$，$d+g-2$，$d+g-1$， $d+g$。

现在小 R 希望获得至少 k 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

Input Format

第一行三个正整数 $n$， $d$， $k$， 分别表示格子的数目， 改进前机器人弹跳的固定距离， 以及希望至少获得的分数。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 接下来 $n$ 行，每行两个正整数$x_i$, $s_i$，分别表示起点到第$i$个格子的距离以及第$i$个格子的分数。 两个数之间用一个空格隔开。 保证$x_i$按递增顺序输入。

Output Format

共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 $k$ 分，输出-1。

Sample

样例输入

7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

样例输出

2

Hint

样例说明

花费 2 个金币改进后， 小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 2， 3， 5， 3， 4，3， 先后到达的位置分别为 2， 5， 10， 13， 17， 20， 对应 1, 2, 3, 5, 6, 7 这 6 个格子。这些格子中的数字之和 15 即为小 R 获得的分数。

数据规模与约定

本题共 10 组测试数据，每组数据 10 分。

对于全部的数据满足1 $\le$ $n$ $\le$ 500000, 1 $\le$ d $\le$ 2000, 1 $\le$ $x_i$, $k$ $\le$ 109, $|si|$ $<$ 105。

对于第 1， 2 组测试数据， $n$ $\le$ 10；

对于第 3， 4， 5 组测试数据， $n$ $\le$ 500;

对于第 6， 7， 8 组测试数据， $d$ = 1.