Description

已知多项式方程：

求这个方程在 $[1, m]$ 内的整数解（$n$ 和 $m$ 均为正整数）。

Input Format

第一行包含 $2$ 个整数 $n$、$m$，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的 $n + 1$ 行每行包含一个整数，依次为 $a_0, a_1, a_2, \ldots, a_n$。

Output Format

第一行输出方程在 $[1, m]$ 内的整数解的个数。

接下来每行一个整数，按照从小到大的顺序依次输出方程在 $[1, m]$ 内的一个整数解。

Sample

样例输入 1

2 10
1
-2
1

样例输出 1

1
1

样例输入 2

2 10
2
-3
1

样例输出 2

2
1
2

样例输入 3

2 10
1
3
2

样例输出 3

0

Hint

对于 $30\%$ 的数据，$0 < n \le 2$，$|a_i| \le 100$，$a_n \ne 0$，$m \le 100$；

对于 $50\%$ 的数据，$0 < n \le 100$，$|a_i| \le 10 ^ {100}$，$a_n \ne 0$，$m \le 100$；

对于 $70\%$ 的数据，$0 < n \le 100$，$|a_i| \le 10 ^ {10000}$，$a_n \ne 0$，$m \le 10000$；

对于 $100\%$ 的数据，$0 < n \le 100$，$|a_i| \le 10 ^ {10000}$，$a_n \ne 0$，$m \le 1000000$。