Description

Flappbird 是一款由 Edge 开发的电脑游戏。玩家需要不断控制点击鼠标的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

1. 游戏界面是一个长为 $n$，高为 $m$ 的二维平面，其中有 $k$ 个管道（忽略管道的宽度）。

2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 $1$，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 $X$，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 $Y$。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 $X$ 和下降的高度 $Y$ 可能互不相同。

4. 小鸟高度等于 $0$ 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 $m$ 时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

Input Format

第 $1$ 行有 $3$ 个整数 $n, m, k$，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；

接下来的 $n$ 行，每行 $2$ 个用一个空格隔开的整数 $X$ 和 $Y$，依次表示在横坐标位置 $0 \sim n - 1$ 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 $X$，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 $Y$。

接下来 $k$ 行，每行 $3$ 个整数 $P, L, H$，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 $P$ 表示管道的横坐标，$L$ 表示此管道缝隙的下边沿高度，$H$ 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 $P$ 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

Output Format

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 $1$，否则输出 $0$。

第二行，包含一个整数，如果第一行为 $1$，则输出成功完成游戏需要最少点击鼠标数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

Sample

样例输入 1

10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3

样例输出 1

1
6

样例输入 2

10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4

样例输出 2

0
3

Hint

对于 $30\%$ 的数据：$5 \leq n \leq 10, 5 \leq m \leq 10, k = 0$，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击鼠标 $3$ 次；

对于 $50\%$ 的数据：$5 \leq n \leq 20, 5 \leq m \leq 10$，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击鼠标 $3$ 次；

对于 $70\%$ 的数据：$5 \leq n \leq 1000, 5 \leq m \leq 100$；

对于 $100\%$ 的数据：$5 \leq n \leq 10000$，$5 \leq m \leq 1000$，$0 \leq k < n$，$0 < X < m$，$0 < Y < m$，$0 < P < n$，$0 \leq L < H \leq m$，$L + 1 < H$。