#P3048. 「NOIP2013」花匠
「NOIP2013」花匠
Description
花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数 。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为 ,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:
条件 :对于所有的整数 ,,且 ;
条件 :对于所有的整数 ,,且 。
注意上面两个条件在 时同时满足,当 时最多有一个能满足。
请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。
Input Format
输入文件为 。
输入的第一行包含一个整数 ,表示开始时花的株数。
第二行包含 个整数,依次为 ,表示每株花的高度。
Output Format
输出文件为 。
输出一行,包含一个整数 ,表示最多能留在原地的花的株数。
Sample
flower1.in
5 5 3 2 1 2
flower1.out
3
样例说明
有多种方法可以正好保留 株花,例如,留下第 、 、 株,高度分别为 、 、 ,满足条件 。
Hint
对于 的数据,;
对于 的数据,;
对于 的数据,,;
对于 的数据,,,所有的 随机生成,所有随机数服从任意区间内的均匀分布;
对于$100\%$ 的数据,$1 \leq n \leq 2,000,000$,$0 \leq h_i \leq 10^9$ 。