Description

给定一个多项式 $(ax+b)^k$ ，请求出多项式展开后 $x^ny^m$ 项的系数。

Input Format

输入文件名为 $factor.in$ 。

共一行，包含 $5$ 个整数，分别为 $a，b，k，n，m$ ，每两个整数之间用一个空格隔开。

Output Format

输出文件名为 $factor.out$ 。

输出共 $1$ 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对 $10,007$ 取模后的结果。

Sample

factor.in

1 1 3 1 2

factor.out

3

Hint

对于$30\%$ 的数据，有 $k\leq 10$；

对于$50\%$ 的数据，有 $a = 1，b = 1$；

对于$100\%$ 的数据，有 $0\leq k\leq 1,000$，$0\leq n, m\leq k$，且 $n + m = k$，$0\leq a，b\leq 1,000,000$ 。