Description

Hanks 博士是 $BT$ ($Bio$-$Tech$，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 $c1$ 和 $c2$ 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数 $a0,a1,b0,b1$，设某未知正整数 $x$ 满足：

1. $x$ 和 $a0$ 的最大公约数是 $a1$；

2. $x$ 和 $b0$ 的最小公倍数是 $b1$。

Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 $x$ 。但稍加思索之后，他发现这样的 $x$ 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 $x$ 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

Input Format

输入文件名为 $son.in$ 。

第一行为一个正整数 $n$ ，表示有 $n$ 组输入数据；

接下来的 $n$ 行每行一组输入数据，为四个正整数 $a0，a1，b0，b1$，每两个整数之间用一个空格隔开。

输入数据保证 $a0$ 能被 $a1$ 整除，$b1$ 能被 $b0$ 整除。

Output Format

输出文件 $son.out$ 共 $n$ 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的 $x$，请输出 $0$；若存在这样的 $x$，请输出满足条件的 $x$ 的个数。

Sample

son.in

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

son,out

6
2

样例说明

第一组输入数据，$x$ 可以是 $9$、$18$、$36$、$72$、$144$、$288$，共有 $6$ 个；

第二组输入数据，$x$ 可以是 $48$、$1776$，共有 $2$ 个。

Hint

对于$50\%$ 的数据，保证有 $a0，a1，b0，b1\leq10,000$ 且 $n\leq100$。

对于$100\%$ 的数据，保证有 $1\leq a0，a1，b0，b1\leq 2,000,000,000$ 且 $n\leq2,000$。