Description

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 $n\times m$ 的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：

1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共 $n$ 个。 $m$ 次后取完矩阵所有元素；

2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 $=$ 被取走的元素值 $\times2i$，其中 $i$ 表示第 $i$ 次取数（从 $1$ 开始编号）；

4. 游戏结束总得分为 $m$ 次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

Input Format

输入文件 $game.in$ 包括 $n+1$ 行：

第 $1$ 行为两个用空格隔开的整数 $n$ 和 $m$；

第 $2$ ~ $n+1$ 行为 $n\times m$ 矩阵，其中每行有 $m$ 个用单个空格隔开的非负整数。

Output Format

输出文件 $game.out$ 仅包含 $1$ 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

Sample

game1.in

2 3
1 2 3
3 4 2

game1.out

82

game2.in

1 4
4 5 0 5

game2.out

122

game3.in

2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

game3.out

316994

Hint

$60\%$ 的数据满足：$n, m\leq30$，答案不超过 $10^{16}$；

$100\%$ 的数据满足：$1\leq n, m\leq80$，$0\leq a_{ij}\leq1,000$。