Description

设 $r$ 是个 $2^k$ 进制数，并满足以下条件：

（1） $r$ 至少是个 $2$ 位的 $2^k$ 进制数；

（2）作为 $2^k$ 进制数，除最后一位外， $r$ 的每一位严格小于它右边相邻的那一位；

（3）将 $r$ 转换为 $2$ 进制数 $q$ 后，则 $q$ 的总位数不超过 $w$ 。

在这里，正整数 $k$ 和 $w$ 是事先给定的。

问：满足上述条件的不同的r共有多少个？

我们再从另一角度作些解释：设 $S$ 是长度为 $w$ 的 $01$ 字符串（即字符串 $S$ 由 $w$ 个“$0$”或“$1$”组成）， $S$ 对应于上述条件（3）中的 $q$ 。将 $S$ 从右起划分为若干个长度为 $k$ 的段，每段对应一位 $2^k$ 进制的数，如果 $S$ 至少可分成 $2$ 段，则 $S$ 所对应的二进制数又可以转换为上述的 $2^k$ 进制数 $r$ 。

例：设 $k=3，w=7$ 。则 $r$ 是个八进制数（$2^3=8$）。由于 $w=7$ ，长度为 $7$ 的 $01$ 字符串按 $3$ 位一段分，可分为 $3$ 段（即 $1，3，3$ ，左边第一段只有一个二进制位），则满足条件的八进制数有：

$2$ 位数：高位为 $1$ ： $6$ 个（即 $12，13，14，15，16，17$ ），高位为 $2$ ： $5$ 个，…，高位为 $6$ ： $1$ 个（即 $67$ ）。共 $6+5+…+1=21$ 个。

$3$ 位数：高位只能是 $1$ ，第 $2$ 位为 $2$ ： $5$ 个（即 $123，124，125，126，127$ ），第 $2$ 位为 $3$ ： $4$ 个，…，第 $2$ 位为 $6$ ： $1$ 个（即 $167$ ）。共 $5+4+…+1=15$ 个。

所以，满足要求的 $r$ 共有 $36$ 个。

Input Format

输入文件 $digital.in$ 只有 $1$ 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

$k$ $w$

Output Format

输出文件 $digital.out$ 为 $1$ 行，是一个正整数，为所求的计算结果，即满足条件的不同的 $r$ 的个数（用十进制数表示）。

要求最高位不得为 $0$ ，各数字之间不得插入数字以外的其他字符（例如空格、换行符、逗号等）。

Sample

digital.in

3 7

digital.out

36

Hint

对于$100\%$ 的数据，$1\leq k\leq 9$，$k<W\leq30,000$。

（提示：作为结果的正整数可能很大，但不会超过 $200$ 位）