Description

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。

在项链上有 $N$ 颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。

如果前一颗能量珠的头标记为 $m$ ，尾标记为 $r$，后一颗能量珠的头标记为 $r$ ，尾标记为 $n$ ，则聚合后释放的能量为 $m\cdot r\cdot n$（Mars单位），新产生的珠子的头标记为 $m$ ，尾标记为 $n$ 。

需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设 $N=4$ ， $4$ 颗珠子的头标记与尾标记依次为 $(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)$ 。我们用记号 $⊕$ 表示两颗珠子的聚合操作， $(j⊕k)$ 表示第 $j，k$ 两颗珠子聚合后所释放的能量。则第 $4、1$ 两颗珠子聚合后释放的能量为：

$(4⊕1)=10\times 2\times 3=60$ 。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

$((4⊕1)⊕2)⊕3）=10\times2\times3+10\times3\times5+10\times5\times10=710$ 。

Input Format

输入文件 $energy.in$ 的第一行是一个正整数 $N$ ，表示项链上珠子的个数；

第二行是 $N$ 个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过 $1000$ 。第 $i$ 个数为第 $i$ 颗珠子的头标记（$1\leq i\leq N$），当 $i<N$ 时，第 $i$ 颗珠子的尾标记应该等于第 $i+1$ 颗珠子的头标记。第 $N$ 颗珠子的尾标记应该等于第 $1$ 颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

Output Format

输出文件 $energy.out$ 只有一行，是一个正整数 $E$（$E\leq2.1\times10^9$），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

Sample

energy.in

4
2 3 5 10

energy.out

710

Hint

对于$100\%$ 的数据，$4\leq N\leq 100$。